Mobilité et phénomènes de propagation dans les réseaux complexes temporels

Informations

Établissement

Université Gaston Berger

Co-encadrant(s)

Pr Moussa LO

Date de soutenance

12/06/2019

Résumé

Un réseau est dit complexe lorsqu’il met en interaction un grand nombre de nœud dont
le comportement global n’est pas déductible des comportements individuels : on parle
ainsi de phénomène d’émergence. Ce type de réseau concerne Internet, les réseaux
sociaux, les réseaux métaboliques, les réseaux de téléphonie, les réseaux de transport, les
réseaux de contacts humains, les réseaux d’informations comme le Web. En plus, les réseaux
sont le siège de plusieurs phénomènes dynamiques tels que la naissance des structures de
communauté, la formation d’opinion, la diffusion d’information, la propagation d'épidémies, la
synchronisation, etc. Dans le contexte des réseaux temporels de contacts ou de proximité, il
arrive que la dynamique externe devienne non négligeable et influe sur la dynamique interne
du réseau. La mobilité des individus est un élément crucial pour savoir par exemple comment
un agent pathogène se propage dans un réseau de contact personne `a personne. De nouvelles
perspectives de recherche s’ouvrent dans ce domaine avec l’apparition de nouvelles sources de
données provenant des réseaux de téléphonie mobile, des réseaux sociaux en ligne, des GPS,
des capteurs et des traces de Bluetooth mais aussi avec les nouvelles approches de modélisation
(Temporal Networks, Multiplex Networks, Réseaux Adaptatifs, Attachement Préférentiel et
variantes) permettant d’étudier la dynamique dans ces réseaux.
L’objectif de cette thèse s’adresse essentiellement à l’étude de processus dynamiques
(modèle SIS, Suspected-Infected-Suspected) dans un réseau complexe temporel (Time-Varying
Graph) en se focalisant sur l’impact de la mobilité dans l’´évolution du graphe de contacts
temporels ainsi que sur le processus de contamination et de propagation. En s’appuyant
sur des traces générées à partir des modèles de mobilité synthétiques (Random Waypoint,
Gauss-Markov, Truncated Levy Walk, Spatio-TEmporal Parametric Stepping), nous avons
étudié la topologie des réseaux de contacts temporels en comparaison avec ceux obtenus à
partir des traces réelles. Nous avons, d’une part, développé un modèle qui prend en compte
la relation qui existe entre la mobilité et le processus de propagation en redéfinissant un
nouveau taux de transmissibilité (spreading rate), noté ici par β, dépendant du facteur de
distance-proximité. D’autre part, nous avons proposé un autre modèle SIS qui ajoute l’impact
du voisinage avec les nœuds infectés, en plus de la proximité, sur la probabilité d’infection.

Mots-clés : Réseaux complexes, Réseaux dynamiques, Réseaux temporels, Processus
épidémique, Propagation épidémique, Phénomène dynamique, Modèle de mobilité